Докажите, что если медиана треугольника является его высотой, то треугольник равнобедренный
Докажите, что если медиана треугольника является его высотой, то треугольник равнобедренный
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДано:
треугольник АВС,
ВН-высота и медиана
Доказать:
АВС-равнобедренный.
Доказательство:
Так как ВН- медиана, то АН=НС;
Угол АНС = углу ВНС = 90 градусов.
Рассмотрим треугольники АВН и СВН.
Найдем три пары равных элементов:
1)ВН-общая,
2)Угол АНС = углу ВНС
3)АН=НС
=> треугольники АВН и СВН равны.
Соответственные элементы равны:
АВ=ВС => треугольник АВС - равнобедренный
Не нашли ответ?
Похожие вопросы