Докажите, что если (x^2+3)*(x^2-10x+24) меньше 0 то cos(x/2) меньше 0

Доказать, что если (x²+3)*(x²-10x+24)<0, то cos(x/2)<0 Доказательство: (x²+3)*(x²-10x+24)<0 x²+3>0 для любого х∈(-∞;+∞), т.к. х²-число неотрицательное и 3>0 Следовательно,  x²-10x+24<0 (x-4)(x-6)<0                  +                     -                         + _____________4____________6___________    x∈(4;6) => x/2 ∈(4/2;6/2)                     x/2 ∈(2;3)      => cos(x/2)∈(cos2;cos3) => cos(x/2) <0