Докажите что функция у = - 4х⁷- 3х⁵ - 2х +5 - строго убывающая. Мой расчет в EXCEL показывает, что около Х=0 есть небольшой изгиб. В приложении график функции и её производной, рассчитанной двумя способами. НЕ ВЕРЬТЕ компьютерам.

Функция:    [latex] y(x) = -4x^7 - 3x^5 - 2x + 5 \ ; [/latex] Найдём её производную:        [latex] y'_x (x) = [/latex] [latex] = - 4 \cdot 7 \cdot x^{7-1} - 3 \cdot 5 \cdot x^{5-1} - 2 \cdot 1 \cdot x^{1-1} + 5 \cdot 0 = - 28 x^6 - 15 x^4 - 2 \ . [/latex] [latex] 28 x^6 + 15 x^4 + 2 \geq 2 > 0 \ , [/latex] поскольку любое число в чётной степени не меньше нуля. Таким образом:        [latex] y'_x (x) = - ( 28 x^6 + 15 x^4 + 2 ) < 0 \ . [/latex] Что означает, что функция:        [latex] y(x) = -4x^7 - 3x^5 - 2x + 5 \ ; [/latex] строго убывает на всей числовой оси аргумента.