Докажите что функция y=3sin3x удовлетворяет соотношению (y'/27)^2=9-y^2

Производная функции y=3sin(3x)  равна: y ' = 9cos(3х). Проверяем заданное соотношение (y'/27)²=9-y². (9cos(3x)/27)² = cos²(3x)/9. 9 - у² = 9 - 9sin²(3x) = 9(1-sin²(3x)) = 9cos²(3x). Как видим, соотношение (y'/27)^2=9-y^2 не выдержано: cos²(3x)/9 ≠ 9cos²(3x). Скорее всего в задании описка: должно быть: (y'/3)^2 = 9 - y^2. Тогда (9cos(3х))/3)² = (3cos(3х))² = 9cos²(3х). Соотношение (y'/3)^2 = 9 - y^2  выдержано: 9cos²(3х) = 9cos²(3х).