Докажите, что F(x)=x4-3sinx является первообразной для функции f(x)=4x3-3cosx.

Question

Докажите, что F(x)=x4-3sinx является первообразной для функции f(x)=4x3-3cosx.

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]F(x)=x^4-3sin x[/latex] [latex]F'(x)=(x^4-3sinx)'=(x^4)'-(3sin x)'=4x^{4-1}-3(sin x)'=4x^3-3cos x=f(x)[/latex] [latex]F'(x)=f(x)[/latex] по определению F(x)=x4-3sinx является первообразной для функции f(x)=4x3-3cosx. Доказано