Докажите, что ни при каких значениях переменной а многочлен а4 – 2а3 + а2 не может принимать отрицательных значений.

а4-2а3+а2=(а2-а)2 квадраты неотрицательны.(это если числа написанные после буквы-степени)

если числа после буквы - это степень, то: упростим выражение: а^2(а^2-a+1) выражение а^2 - всегда положительно (или 0). выражение (а^2-а+1) - тоже всегда положительно. Даже если а - это дробь. При возведении в квадрат будет положительное число, вычитаем из него опять дробь - отрицательное число. Но потом прибавит 1 и в результате будет все равно положительно число. А произведение положительных чисел - всегда есть число положительное.