Докажите что ни при каком натуральном n числа: 1) 3n+2 2) 5n+3 3) 7n+5 не являются точными квадратами

Известно следующее свойство точных квадратов: квадрат остатка, от деления точного квадрата на любое (натуральное) число, дает тот же остаток при делении на то же число. 3n+2 есть некое число, которое при делении на 3 дает остаток 2. Квадрат этого остатка равен 4 и при делении на 3 дает остаток 1. Остатки не равны, значит число 3n+2 не может быть точным квадратом. Остальные- аналогично.