Докажите что область значений функции ф(x)=|x-3|+|x-1|при 1 меньше =x меньше =3 состоит из одного числа 

При [latex]1 \leq x \leq 3[/latex] раскроем модули. [latex]|x-3|=-(x-3)=3-x,\\|x-1|=x-1,\\\;\;F(x)=|x-3|+|x-1|=3-x+x-1=2[/latex] Получили, что ф-ция принимает постоянное значение при любых значениях переменной х. Соответственно, область значений ф-ции является одно число 2.