Докажите что одно из неравенств не имеет решений а решением другого является любое действительное число А) x в квадрате больше -3 б)y в квадрате -6y +9 меньше 0

А)  Для любого действительного значения переменной  х  величина  [latex]x^2 \geq 0.[/latex] А тем более больше, чем любое отрицательное число.Поэтому неравенство [latex]x^2>-3[/latex]  верно для любого действительного числа. [latex]x\in (-\infty,+\infty)[/latex] б)  Второе неравенство ИМЕЕТ решение !              [latex]-6y+9<0\\\\-6y<-9\\\\y>\frac{9}{6}\\\\y>\frac{3}{2}\\\\y\in (\frac{3}{2},+\infty)[/latex]

[latex]a) \ x^2 > -3\\\\ x^2 \geq 0 > -3\\\\ x \in (-\infty; +\infty)\\\\ b) \ y^2 - 6y + 9 < 0\\\\ y^2 - 6y + 9 = y^2 - 3y - 3y + 9 = y(y - 3) - 3(y - 3) =[/latex] [latex] = (y - 3)(y - 3) = (y - 3)^2 \geq 0 \Rightarrow[/latex] Решений нет. Ответ: решением первого неравенства является любое действительное число, второе неравенство не имеет решений.