Докажите , что при любом значении n принадлежит множеству чисел значение выражения 5n^{2}+3n - кратно 2
Докажите , что при любом значении n принадлежит множеству чисел значение выражения 5n^{2}+3n - кратно 2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпроверим при n=1 5*1^2+3=8 кратно 2
при n=k полагаем верным 5*k^2+3k кратно 2
записываем при n=k+1
5*(k+1)^2+3(k+1)=(5k^2+3k)+5+10k+3=(5k^2+3k)+2*(5k+4)
оба слагаемых кратны 2.
по методу математической индукции утверждение доказано
Не нашли ответ?
Похожие вопросы