Докажите что при любых значениях a верно неравенство 3a^2+1 [latex] \geq [/latex] a(2a+2)
Докажите что при любых значениях a верно неравенство 3a^2+1 [latex] \geq [/latex] a(2a+2)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьрассмотрим разность 3a²+1-a(2a+2)
3a²+1-a(2a+2)=3a²+1-2a²-2a=a²-2a+1=(a-1)²≥0, поэтому 3a²+1≥ a(2a+2) при любых aεR
Гость3[latex] a^{2} [/latex]+1[latex] \geq [/latex]2[latex] a^{2} [/latex]+2a
[latex]a^{2} [/latex]-2a+1[latex] \geq [/latex]0
[latex]a^{2} [/latex]-2a+1=0
D=[latex]b^{2} [/latex]-4ac
D=4-4=0 =>
x=[latex] \frac{-b}{2a} [/latex]
x=[latex] \frac{2}{2} [/latex]
x=1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы