Докажите, что при n ∈ N значение выражения: [latex] 3^{n+4}- 3^{n+1}- 3^{n} [/latex] кратно 77
Докажите, что при n ∈ N значение выражения:
[latex] 3^{n+4}- 3^{n+1}- 3^{n} [/latex] кратно 77
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] 3^{n+4} - 3^{n+1} - 3^{n} =3^{n} * 3^{4}-3^{n} *3^{1} -3^{n} =3^{n} *(81-3-1)=3 ^{n} *77[/latex]
произведение делится на 77, т.к. один множитель делится на 77
Не нашли ответ?
Похожие вопросы