Докажите, что при всех допустимых значениях переменных, содержащихся в выражении, его значение не зависит от значений a и b:Пожалуйста, напишите решение, а не просто ответ.

[latex] =\frac{a^2-b^2}{a+3b} ( \frac{a+b}{(a-b)^2} + \frac{b}{(a-b)(a+b)} )- \frac{b}{a-b} =[/latex] [latex] \frac{(a-b)(a+b)}{a+3b} ( \frac{(a+b)(a+b)+b(a-b)}{(a-b)^2(a+b)} )- \frac{b}{a-b} =[/latex] [latex]\frac{a^2+2ab+b^2+ab-b^2}{(a-b)(a+3b)} )- \frac{b}{a-b} =[/latex] [latex]\frac{a^2+3ab}{(a-b)(a+3b)} - \frac{b}{a-b} =\frac{a(a+3b)}{(a-b)(a+3b)} - \frac{b}{a-b} =[/latex] [latex]\frac{a}{a-b} - \frac{b}{a-b} = \frac{a-b}{a-b} =1[/latex]