Докажите что уравнение 7x в кводрате +bх-23=0 при любых значениях bимеет один положительный и один отрицательный корень

сделаем уравнение приведенным, для этого разделим все коэф-ты, на коэф. при старшей степени. x^2+b/7-23/7=0 согласно теоремы Виета, произведение корней равно свободному члену. Т.К. свободный член <0. то для того, чтобы произведение двух чисел было отрицательным надо, чтобы они имели разные знаки.