Докажите, что заданная функция является линейной, найдите ее область определения t^4-8t^2+16u= __________ (t+2)*(t^2-4)
Докажите, что заданная функция является линейной, найдите ее область определения
t^4-8t^2+16
u= __________
(t+2)*(t^2-4)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]u= \dfrac{t^4-8t^2+16}{(t+2)\cdot (t^2-4)} = \dfrac{(t^2-4)^2}{(t+2)\cdot (t^2-4)}= \dfrac{t^2-4}{t+2}= \dfrac{(t-2)(t+2)}{t+2}=\\\\=t-2\\\\u=t-2[/latex]
получили, что u - линейная функция, т.е. вида u(t)=k*t+b
Найдем область определения
В знаменателе не может быть нуль
(t+2)*(t^2-4)=0
(t+2)(t-2)(t+2)=0
t+2=0
t=-2
t-2=0
t=2
Значит D(u)=(-беск, -2)U(-2,2)U(2,+беск)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы