Докажите, что значение выражения 27 в 4 степени минус 9 в 5 степени кратно 8
Докажите, что значение выражения 27 в 4 степени минус 9 в 5 степени кратно 8
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]27^4 - 9^5 = (9*3)^4 - 9^5 = 9^4(3^4 - 9)=9^4(3^4 - 3^2)=9^4*3^2(3^2 - 1)[/latex] Как видим [latex]3^2 - 1 = 8[/latex] Следовательно выражение кратно 8
Гость27⁴=(3³)⁴=3¹² 9⁵=(3²)⁵=3¹⁰ 27⁴-9⁵=3¹²-3¹⁰= 3¹⁰(3²-1)=3¹⁰(3-1)(3+1)=3¹⁰×2×4=3¹⁰×8 значит, данная разность кратна 8, так как в произведении есть множитель 8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы