Докажите, что значение выражения 6^18+36^20  делится на 37. Заранее спасибо:)

Решение достаточно простое, нужно только знать формулу Если N-нечётное, то (а^N+1) = (a+1)*(a^(N-1)-a^(N-2)+a^(N-3)-...+1) Для N=3 её учат в школе, для произвольного N(нечётного!) её очень просто доказать, например, тупо поделив "столбиком" (a^N+1)  на  (а+1).   В принципе всё! Потому что 6^18+36^20 = 6^18+6^40 = 6^18*(6^22+1) = 6^18*(36^11+1)=6^18*(36+1)*R=37*T.   Замечание R я обозначил (36^10-36^9+36^8+...+1). Чему оно равно не имеет никакого значения, главное, что в исходном числе появился множитель 37. Вот и всё!