Докажите, что значение выражения 91 в 10 степени + 42 в 10 степени - 85 в 10 степени делится на 10
Докажите, что значение выражения 91 в 10 степени + 42 в 10 степени - 85 в 10 степени делится на 10
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Число кратно 10 если оно заканчивается 0
В данном примере важна последняя цифра.
Последняя цифра суммы чисел зависит только от суммы последних цифр.
Последняя цифра произведения (Степени числа) зависит только от произведения (степени цифры) чисел
91^10=...1*...1*...*...1 (10 раз)=..1 --последняя цифра числа 1
42^10=..2*....2*..*...2 (10 раз)=...4*...*...4(5 раз)=..6*..6*..4=...4 - последняя цифра 4
85^10=..5*..5*...*...5(10 раз)=...5 - последняя цифра 5
значит последняя цифра данного числа равна ..1+..4-...5=..0 -- последняя цифра 0, а значит оно кратно 10. Доказано
Не нашли ответ?
Похожие вопросы