Докажите неравенство: √(a^2+c^2 )+√(b^2+d^2 )≥√((a+b)^2+(c+d)^2 ) отдам все баллы

возведем обе части в квадрат |a²+c²|+|b²+d²|+2√(a²+c²)(b²+d²)≥|(a+b)² +(c+d)²|a²+c² +b²+d²+2√(a²+c²)(b²+d²)≥a²+2ab+b²+c²+2cd+d²2√(a²+c²)(b²+d²)≥2ab+2cd2√(a²+c²)(b²+d²)≥2(ab+cd)√(a²+c²)(b²+d²)≥ab+cd    возведём ещё в квадрат|(a²+c²)(b²+d²)|≥(ab+cd)²(a²+c²)(b²+d²)≥(ab+cd)²a²b²+a²d²+c²b²+c²d²≥a²b²+2 abcd+c²d²a²d²+c²b²-2abcd≥0(ad+cb)²≥0  верно