Докажите неравенство: а4+2а3в+2ав3+в4 больше или равно 6а2в2
Докажите неравенство: а4+2а3в+2ав3+в4>или равно 6а2в2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]a^4+2a^3b+2ab^3+b^4 \geq 6a^2b^2\\ [/latex]
По неравенству о средних
[latex] \frac{a^4+a^3b+a^3b+ab^3+ab^3+b^4}{6} \geq a^2b^2\\ \sqrt[6]{a^{12} b^{12}} \geq a^2b^2\\ a^2b^2 \geq a^2b^2[/latex]
чтд
Не нашли ответ?
Похожие вопросы