Докажите неравенство ( a+b )(1/a  +1/b ) ≥ 4, если ab больше 0

1) ( 1/a ) + ( 1/b ) = ( a + b ) / ab 2) ( a + b )•( ( a + b ) / ab ) = ( a + b )^2 / ab 3) ( a + b )^2 / ab >= 4 ( a + b )^2 > = 4ab a^2 + 2ab + b^2 - 4ab > = 0 a^2 - 2ab + b^2 > = 0 ( a - b )^2 > = 0 А это значит, что капдрат любого числа всегда больше 0 ( или = 0 ), что и требовалось доказать