Докажите неравенство: X^3+1больше или равно x^2+x При x больше или равноравно 1
Докажите неравенство:
X^3+1больше или равно x^2+x
При x больше или равноравно 1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx^3+1≥x^2+x
при x=1 1+1=1+1
при x=2 8+1>4+2
Гость(х³+1)=(х+1)(х²-х+1)
(х²+х)=х(х+1)
(х+1)(х²-х+1)≥ х(х+1) сократим оба выражения на (х+1)
(х²-х+1) ≥ x
х²-х+1-x ≥ 0
х²-2х+1≥ 0
(х-1)² ≥ 0
x-1≥0
x ≥ 1 доказано
Не нашли ответ?
Похожие вопросы