Докажите неравенство: X^3+1больше или равно x^2+x При x больше или равноравно 1

x^3+1≥x^2+x при x=1 1+1=1+1 при x=2 8+1>4+2

(х³+1)=(х+1)(х²-х+1) (х²+х)=х(х+1)    (х+1)(х²-х+1)≥ х(х+1)  сократим оба выражения на (х+1)  (х²-х+1) ≥ x  х²-х+1-x ≥ 0 х²-2х+1≥ 0 (х-1)² ≥ 0  x-1≥0 x ≥ 1 доказано