Докажите неравенство[latex]a^{4} +2a^{3}b+2ab^{3}+b^{4} \geq 6a^{2}b^{2} [/latex]Где a и b одного знака

[latex]a^4 + 2a^3b + 2ab^3 + b^4 > 6a^2b^2[/latex] [latex]a^4 - 2a^2b^2 + b^4 + 2a^3b - 4a^2b^2 + 2ab^3>0[/latex] [latex](a^2 - b^2)^2 + 2ab(a^2 - 2ab + b^2)>0[/latex] [latex](a^2 - b^2)^2 + 2ab(a - b)^2 >0[/latex] a и b - одного знака, значит [latex]a*b>0[/latex], тогда [latex](a^2 - b^2)^2 + 2ab(a - b)^2 >0[/latex]