Докажите по индукции, что для любого натурального числа n выполняется равенство: 2+4+6+...+2n=n(n+1)

Question

Докажите по индукции, что для любого натурального числа n выполняется равенство: 2+4+6+...+2n=n(n+1)

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Проверяем при n=1: 1(1+1) = 2 верно Пусть утверждение верно при n=N: 1+2+4+...2N = N(N+1) Проверим, верно ли утверждение при n = N+1: 1+2+4+...+2N +2(N+1) = N(N+1) + 2(N+1) = (N+1)(N+2) - верно Значит исходное утверждение - верно.