Докажите по индукции,что для любого натурального n выполняется равенство:1.1+2+3+...+n=[latex] \frac{(n+1)n}{2} [/latex]2. 2+4+6+...+2n=n(n+1)

[latex]1+2+3+...+n= \frac{(n+1)n}{2} [/latex] 1) при n=1 равенство верно [latex]1= \frac{(1+1)}{2} [/latex] 2) предположим, что n=k равенство верно [latex]1+2+3+...+k= \frac{(k+1)k}{2} [/latex] 3) Докажем, что при n=k+1 равенство будет верно [latex]1+2+...+k+k+1= \frac{(k+1)k}{2}+k+1=\frac{(k+1)k+2(k+1)}{2}=\frac{(k+1)(k+2)}{2}[/latex] верно [latex]2+4+6+...+2n=n(n+1)[/latex] 1) при n=1 равенство верно [latex]2=(1+1)[/latex] 2) предположим, что n=k равенство верно [latex]2+4+6+...+2k=k(k+1)[/latex] 3) Докажем, что при n=k+1 равенство будет верно [latex]2+4+6+...+2k+2(k+1)=k(k+1)+2(k+1)=(k+1)(k+2)[/latex] верно