Докажите справедливость равенства sina*sin2a-sin3a*sin4a=-sin2a*sin5a

воспользуемся формулой sinasinb = 1/2(cos(a-b) + cos (a+b)) т.к. в задании везде умножение синусов сократим на 1/2, получаем соs(a-2a) + cos (a+2a) - cos(3a-4a) - cos (3a+4a) = cos (2a-5a) + cos (2a+5a) cos(-a) + cos 3a - cos(-a) - cos 7a = cos (-3a ) + cos7a cos 3a - cos7a = cos(-3a)+ cos7a