Докажите, сто если медиана треугольника совпадает с его высотой,то треугольник равнобедренный

Пусть АСВ - треугольник, СК - медиана и высота одновременно. Докажем , что тогда он равнобедренный. Треугольники АСК и ВСК равны за двумя сторонами и углом между ними, так как СК=СК (общая сторона), угол АКС=угол ВКС =90 градусов (так как СК высота) , АК=ВК (так как СК - медиана), из равенства треугольников АСК и ВСК следует равенство АС=ВС По определению равнобедренного треугольника это означает, что АСВ - рабнобедренный треугольник. Доказано