Докажите тождества: 〖cos〗^2 x + 〖cos〗^2 y+ 〖cos〗^2 z = 2+2sin x sin y sin z 〖sin〗^2 x + 〖sin〗^2 y+ 〖sin〗^2 z = 1- 2sin x sin y sin z (косинус квадрат икс+ косинус квадрат игрек+ косинус квадрат зет равно 2+2sin x...

Question

Докажите тождества: 〖cos〗^2 x + 〖cos〗^2 y+ 〖cos〗^2 z = 2+2sin x sin y sin z 〖sin〗^2 x + 〖sin〗^2 y+ 〖sin〗^2 z = 1- 2sin x sin y sin z (косинус квадрат икс+ косинус квадрат игрек+ косинус квадрат зет равно 2+2sin x...

Докажите тождества: 〖cos〗^2 x + 〖cos〗^2 y+ 〖cos〗^2 z = 2+2sin x sin y sin z 〖sin〗^2 x + 〖sin〗^2 y+ 〖sin〗^2 z = 1- 2sin x sin y sin z (косинус квадрат икс+ косинус квадрат игрек+ косинус квадрат зет равно 2+2sin x sin y sin z)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Раскрываем 〖cos〗^2 x как 1-〖sin〗^2 x, также поступаем и с 〖cos〗^2 y , 〖cos〗^2 z . Получаем: 1-〖sin〗^2 x+1-〖sin〗^2 y+1-〖sin〗^2 z=2+2sin x sin y sin z Приводим подобные и домножаем обе части на -1: 〖sin〗^2 x + 〖sin〗^2 y+ 〖sin〗^2 z = 1- 2sin x sin y sin z Получили тождество.