Докажите,что биссектрисы внутренних углов параллелограмма пересекаясь образуют прямоугольник. меньше br / больше Пожалуйста сделайте как можно скорее. меньше br / больше Даю 80баллов. меньше br / больше Заранее спасибо.

Пусть АВСД - параллелограмм, биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Для параллелограмма ∠А+∠В=180°. В тр-ке АВМ ∠АВМ+∠ВАМ=∠А/2+∠В/2=(∠А+∠В)/2=90°. Значит ∠АМВ=90°. Так же легко доказываются остальные пары биссектрис. Соответственно образуется четырёхугольник со всеми прямыми углами, то есть прямоугольник. Доказано.