Докажите,что если n- нечетное число,то значение выражения (n+2)²-1 делится на 8

 Положим что [latex]n=2z+1[/latex]   [latex](2z+1+2)^2-1=(2z+3)^2-1=(2z+2)(2z+4)=4(z+1)(z+2)\\ [/latex]   так как [latex]4[/latex]  четное число , то  либо [latex]z+1[/latex] [latex]z+2[/latex] будут содержать множитель  [latex]2[/latex]   , следовательно  искомое выражение делиться на    [latex]8[/latex]