Докажите,что F(x)=x+cos+ e^3x является первообразной f(x)=1-sinx+3e^3x
Докажите,что F(x)=x+cos+ e^3x является первообразной f(x)=1-sinx+3e^3x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьF(x) является первообразной для f(x), если F'(x)=f(x).
[latex]F(x)=x+cosx+e^{3x}\\\\F'(x)=(x+cosx+e^{3x})'=x'+(cosx)'+(e^{3x})'=\\\\=1-sinx+e^{3x}\cdot (3x)'=1-sinx+3e^{3x}=f(x)[/latex]
[latex]F'(x)=f(x)\quad \Rightarrow [/latex] F(x)- первообразная для f(x) .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы