Докажите,что значение выражения 4²⁴-4²¹ кратно 126
Докажите,что значение выражения 4²⁴-4²¹ кратно 126
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВыносим 4^21 за скобки:
4^21(4^3-1)=4^21*63
представим 4^21 как (2^2)^21=2^42;
получим: 2^42*63
докажем кратность:
2^42*63/126=2^42/2=2^41 - кратно
Гость4 ^ 24 - 4 ^ 21 = 4 ^ 21 * ( 4 ^ 3 - 1 ) = 4 ^ 21 * 63
126 = 63 * 2
---------------------
( 4 ^ 21 * 63 ) / ( 63 * 2 ) = ( 4 ^ 21 ) / 2 = ( 2 ^ 42 ) / 2 = 2 ^ 41
Не нашли ответ?
Похожие вопросы