Докажите,что если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.

Предположим, что найдется такой треугольник ABC. в котором m= h = BM а AB не равно BC (основание AC). Рассмотрим два образовавихся треугольника. ABM и BMC. 1) ВМ - общая по условию. 2) АМ=МС, т. к. ВМ - медиана. 3) угол ВМА = углу ВМС = 90 градусов, т. к. ВМ - высота. => треугольник АВМ = ВМС => АВ=ВС=> наше предположение не верно.!

очевидный факт