Домашнее задание по алгебре(найти множество значений функции...) Пожалуйста, помогите решить

Question

Домашнее задание по алгебре(найти множество значений функции...) Пожалуйста, помогите решить

Домашнее задание по алгебре(найти множество значений функции...) Пожалуйста, помогите решитьНайти множество значений функции y=(sinX + cosX)^2
^2 - значит в квадрате

Вот ещё одна функция, и тоже надо найти множество значений: y=cos4x cos3x +sin4x sin3x - 5

помогите с решением, пожалуйста! мне оч надо!

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

У = (sinX +cosX)^2 Y = sin^2X +2sinXcosX + cos^2X Y = 1 + sin2X Следовательно, множество значений данной функции - это промежуток [0;2]

Гость

класс какой

Accepted Answer

1. Раскроем квадрат. sin^2 x + cos^2 x + 2(sinx) (cosx) = 1 + sin 2x. Область значений синуса колеблется от -1 до 1, следовательно множество значений функции от нуля до двух, включая и то и другое. 2. Перед нами раскрытая формула косинуса разности, сводим её обратно: cosx - 5. Область значений косинуса такая же как у синуса. значит область значений функции от -6 до -4.