Дорога от поселка до станции пересекает речку. Турист от поселка до речки шел со скоростью 3 км/ч, а после - со скорость 4 км/ч. Найдите расстояние от поселка до речки, если общая дорога от поселка до станции равна 10 км и прош...

1)10÷4=2.5(ч.)-время за которое он прошел от реки до станции. 2)3-2.5=0.5(ч.)-время за которое он прошел от поселка да реки 3)0.5×3=1.5(км)-расстояние от поселка до реки

Пусть расстояние от поселка до речки [latex]x[/latex] км, тогда расстояние от речки до станции [latex]10-x[/latex] км. Значит, от поселка до речки турист шел [latex]\frac x3[/latex] ч, а от речки до станции — [latex]\frac{10-x}4[/latex] ч. Зная, что турист прошел все расстояние за 3 часа, составим уравнение: [latex]\frac x3+\frac{10-x}4=3[/latex] |·12 [latex]\frac x3*12+\frac{10-x}4*12=3*12[/latex] [latex]4x+3(10-x)=36[/latex] [latex]4x+30-3x=36[/latex] [latex]4x-3x=36-30[/latex] [latex]x=6[/latex] Значит, расстояние от поселка до речки 6 км. Ответ: 6 км