Довести що 6^4-3^6 кратне 7

6^4 = 1296 3^6 = 729 1296-729 = 567 567 делится на 7, выражение кратно 7.  567\7=81. Или же не используя калькулятор. Запишем числа в степени в виде произведений. 6 = 2*3  6^4 = (2*3)^4 = 2^4*3^4 3^6 = 3^4*3^2 2^4*3^4-3^4*3^2  Вынесем за скобки 3^4. Получим  3^4 (2^4 - 3^2) = 3^4(16-9) = 3^4 *7.  В выражении есть 7, значит оно кратно семи.