Довести тождество sin (П/4+x)+ cos (П/4+x)= √2 cos xРаспишите подробно пожалуйста, пытаюсь понять как сделать

Question

Довести тождество sin (П/4+x)+ cos (П/4+x)= √2 cos x Распишите подробно пожалуйста, пытаюсь понять как сделать

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

sin(π/4+x)+cos(π/4+x)=sinπ/4*cosx+cosπ/4*sinx+cosπ/4*cosx-sinπ/4*sinx= =√2/2*cosx+√2/2*sinx+√2/2*cosx-√2/2*sinx=√2cosx √2cosx=√2cosx