Довжина прямокутного паралелепіпеда у 2 рази більша за ширину і на 10 см менша від висоти. Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сума довжини всіх його рубер дорівнює 160 см

Сума довжини, ширини і висоти прямокутного паралелепіпеда дорівнює 160 см : 4 = 40 см. Нехай ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює х см, тоді довжина - 2х см, а висота - (2х + 10) см.  Складаємо рівняння  2х + х + (2х + 10) = 40;  5х + 10 = 40;  5х = 40 - 10;  5х = 30;  х = ЗО : 5; х = 6. Отже, ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 6 см, довжина - 2 • 6 см = 12 см,  а висота — 2 • 6 см + 10 см = 22 см.  Об'єм паралелепіпеда: V = 12 см • 6 см • 22 см = 1584 см³.  Відповідь. Об'єм паралелепіпеда дорівнює 1584 см³.