Два автобуса вышли одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 48км. Скорость первого автобуса была на 4 км/ч больше, и поэтому он прибыл в пункт В на 10минут раньше. Найдите скорость второго автобуса

10 минут = [latex] \frac{1}{6} [/latex] часа Пусть скорость второго автобуса равна х км/ч, тогда второго - (х+4) км/ч Составим уравнение: [latex] \frac{48}{x} - \frac{48}{x+4} = \frac{1}{6} [/latex]. [latex] \frac{48*(x+4) -48*x}{x*(x+4)} = \frac{1}{6} [/latex]. [latex] \frac{48x- 48x+ 4*48}{ x^{2} +4x} = \frac{1}{6} [/latex]. Перекрёстным умножением: [latex] x^{2} + 4x[/latex] = 4*48*6 [latex] x^{2} [/latex] + 4x - 1152 = 0 x₁ = [latex] \frac{-4+ \sqrt{ 4^{2} - 4*(-1152)} }{2} [/latex] = [latex] \frac{-4+ \sqrt{ 16+4608} }{2} = \frac{-4+68}{2} = 32[/latex] x₂ = [latex] \frac{-4-\sqrt{ 4^{2} - 4*(-1152)} }{2}= \frac{-4- \sqrt{ 16+4608} }{2} = \frac{-4-68}{2} = -36[/latex] Скорость автобуса не может быть отрицательной, а значит, ответ задачи - x₁ Ответ: скорость второго автобуса равна 32 км/ч