Два автомобиля отправляются в 340 километровый пробег.Первый едет со скоростью на 17 км/ч быстрее второго и прибывает к  финишу на 1 час раньше второго.Найдите  скорость второго автомобиля 

Пусть скорость второго автомобиля х км/ч, тогда скорость первого автомобиля (х+17) км/ч Второй автомобиль проезжает расстояние в 340 км за 340/х ч, а первый автомобиль проезжает это же расстояние за 340/(х+17) ч. По условию, первый прибывает к финишу на 1 час быстрее второго. Составим уравнение: [latex] \frac{340}{x}- \frac{340}{x+17}=1\\\\340(x+17)-340x=x(x+17)\\340x+5780-340x=x^2+17x\\x^2+17x-5780=0\\D=17^2-4*(-5780)=23409=153^2\\x_1=(-17+153)/2=68\\x_2=(-17-153)/2=-85\ \textless \ 0 [/latex] Итак, х=68 (км/ч) - скорость второго автомобиля