Два экскаватора производят работу. если эту работу будет выполнять один первый ,он закончит ее на 8 часов позднее ,чем оба вместе. Если эту работу будет выполнять второй ,то он ее закончит на 4,5 часа позднее,чем оба вместе. за...

Оба экскаватора, работая вместе, закончат работу за х час, за 1 час они выполнят 1/х часть работы. Первый экскаватор, работая один, закончит работу за х+8 часов, за 1 час он выполнит 1/(х+8) часть работы. Второй экскаватор, работая один, закончит работу за х+4,5 часа, за 1 час он выполнит 1/(х+4,5) часть работы.   1/(х+8) + 1/(х+4,5) = 1/х х(х+4,5)+х(х+8)=(х+8)(х+4,5) х^2+4,5х+х^2+8х=х^2+4,5х+8х+36 х^2=36 х=-6 - не удовлетв. условиям задачи х=6 (час) х+8=6+8=14 (час) - время выполнения работы для первого экскаватора х+4,5=6+4,5=10,5 (час) - для второго

Пусть х - время одиночной работы 1-го, у - 2-го. (1х) - производительность первого, а (1/у) - производительность второго. Система: [latex]x-8=\frac{xy}{x+y},[/latex] [latex]y-4,5=\frac{xy}{x+y}.[/latex] Вычитая уравнения выразим у через х: у = х - 3,5 И подставив в первое, получим: (х-8)(2х-3,5) = х(х-3,5) x^2 - 16x + 28 = 0 x = 14   (x = 2  не подходит по смыслу) Тогда у = 10,5 Ответ: 14 ч;  10,5 ч.