Два натуральных числа при делении на 4 дают в остатке соответственно 1 и 3. Докажите, что сумма кубов этих чисел делится на 4.

Question

Два натуральных числа при делении на 4 дают в остатке соответственно 1 и 3. Докажите, что сумма кубов этих чисел делится на 4.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Если проверить делимость на 4, то это просто a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) сомножитель (a+b) делится на 4 (а +в) - это (4х+1) и ( 4у+3), то ексть в сумме получается выражение 4(х+у+1), а оно на 4 делится. ------------------------- Думаю сойдет!