Два пешехода вышли одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу . Когда первый прошел половину пути, второму до конца оставалось 24км. Когда второй прошел половину пути, первому до конца пути оставалось 15км. Сколько км ...

Пусть расстояние между пунктами А и В равно S км, скорость первого (из А) х км/ч, второго - у км/ч. Первый прошел полпути за (S/2)/x часов. За это время второй прошел  ((S/2)/x)*у=S*y/(2*x) км. Eму осталось пройти S-S*y/(2*x)=S*(2*x-y)/(2*x) км .  S*(2*x-y)/(2*x)=24 (1). Второй прошел полпути за (S/2)/у часов. За это время первый прошел  ((S/2)/у)*х=S*х/(2*у) км Eму осталось пройти S-S*х/(2*у)=S*(2*у-х)/(2*у) км  S*(2*у-х)/(2*у)=15 (2). Поделим почленно уравнение (1) на уравнение (2), получим (2*x-y)/(2*у-х)=1,6*х/у. Поделим числитель и знаменатель последнего уравнения на у, и обозначим х/у=a. (2*a-1)/(2-a)=1,6*a  2*a-1=3,2*a-1,6*a^2 1,6*a^2-1,2*a-1=0 8*a^2-6*a-5=0  a1=(3/8)+√(9/64+5/8)=5/4 a2=(3/8)-√9/64+5/8)=-1/2 не удов усл  х/у=5/4 или у=0,8*х. Подставив это в уравнение (1) или (2) получим S=40 км. Когда первый прошел полпути, второй прошел 40-24=16 км. Когда первый дойдет до пункта В, второму останется пройти до А 24-16=8 км.