Два резистора сопротивлением R1 = 20 Ом и R2 = 40 Ом подключают к источнику постоянного напряжения U = 60 В:

Два резистора сопротивлением R1 = 20 Ом и R2 = 40 Ом подключают к источнику постоянного напряжения U = 60 В: а) последовательно; б) параллельно. Какова мощность тока в каждом из резисторов?   а) R = R1 + R2 = 60 Ом. P = U² / R = 60 Вт. б)1/ R = 1/ R1 +1/ R2 R = 13 Ом P = U² / R = 277 Вт  

а)  последовательно Используя положение, что напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжений на участках цепи, мы можем написать: U = U1 + U2 = 60 В где U1 = IR1 U2 = IR2 или IR = IR1 + IR2  Вынеся в правой части равенства I за скобки, получим IR = I(R1 + R2 ). Поделив теперь обе части равенства на I, будем окончательно иметь R = R1 + R2 =60 Ом Ток в последовательной цепи  I = U / R = U / (R1 + R2) = 60 / ( 20+40 ) = 1 A Мощность  P = U x I  P1 = U1 x I = ( I x R1 ) x I = (1 x 20) x 1 = 20 Вт  P2 = U2 x I = ( I x R2 ) x I = (1 x 40) x 1 = 40 Вт  Где  U1 = ( I x R1 ) падение напряжения на первом резисторе  U2 = ( I x R2 ) падение напряжения на втором резисторе б)параллельно Пусть R1= 10 Ом, R2 = 20 Ом и U = 3 В. Подсчитаем сначала, что покажет нам амперметр, включенный в каждую ветвь: I1 = U / R1 = 60 / 20 = 3 А  I2 = U / R2 = 60 / 40 = 1,5 А  Общий ток в цепи I = I1 +I2 = 3+ 1,5 = 4,5 А Проделанный нами расчет подтверждает, что при параллельном соединении сопротивлений ток в цепи разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям. Ток в  цепи  I = 4,5 А Мощность  P = U x I  P1 = U1 x I = ( I x R1 ) x I = (4,5 x 20) x 4,5 = 405 Вт  P2 = U2 x I = ( I x R2 ) x I = (4,5 x 40) x 4,5 = 810 Вт  Где  U1 = ( I x R1 ) падение напряжения на первом резисторе  U2 = ( I x R2 ) падение напряжения на втором резисторе