Два туриста вышли из пункта А по направлению к пункту В, одновременно, причем первый проходит каждый километр пути на 5 минут быстрее второго. Первый турист, пройдя пятую часть пути, вернулся обратно в А и пробыв там 10 минут, ...

Первый проходит 1 км за x км, второй за (x+5) км. Скорость первого 1/x км/мин, второго 1/(x+5) км/мин. Второй был в пути 2,5 часа или 2,5*60 = 150 мин. Вышли из А и пришли в В одновременно. Значит, первый затратил на весь путь тоже 150 мин. Второй за 150 мин прошёл [latex]150\cdot\frac1{x+5}=\frac{150}{x+5}[/latex] км. Первый прошёл 1/5 пути или [latex]\frac{150}{x+5}\cdot\frac15=\frac{30}{x+5}[/latex] км за [latex]\frac{30}{x+5}:\frac1x=\frac{30x}{x+5}[/latex] мин. Затем он вернулся в А за то же время, 10 мин пробыл в А, и прошёл ВЕСЬ путь за [latex]\frac{150}{x+5}:\frac1x=\frac{150x}{x+5}[/latex] мин. Всего же он затратил 150 мин, то есть [latex]\frac{30x}{x+5}+\frac{30x}{x+5}+10+\frac{150x}{x+5}=150\\ \frac{210x}{x+5}=140\\ 210x=140x+700\\ 70x=700 x=10[/latex] Первый проходит 1 км за 10 мин. Значит, весь путь [latex]\frac{150}{x+5}=\frac{150}{15}=10\;\;km[/latex]