Две бригады, работая вместе, закончили работу по заготовке кормов за 6 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждая бригада в отдельности, если одна бригада потратит на выполнение этой работы 5 дней меньше, чем втора...

Обозначим всю работу за Р. Рассмотрим работу каждой бригады по отдельности 1 бригада  время работы               t производительность    Р/t 2 бригада  время работы               t-5 производительность    Р/(t-5) Рассмотрим теперь , как они работали одновременно 1 бригада за 6 дней наработала 6*Р/t 2 бригада за 6 дней наработала 6*Р/(t-5) так как в сумме они наработали на одну работу Р , составим уравнение: 6*Р/t + 6*Р/(t-5) =Р

Пусть первая  бригада, работая одна,  потратит на выполнение этой работы Х дней,  тогда  вторая бригада, работая одна, потратит Х + 5 дней.                     А                               Р                              t _______________________________________________________ I бр             1                             1/Х                           Х                                _______________________________________________________ II бр            1                           1/ (Х+5)                       Х+5 _______________________________________________________ I + II бр      1                  1/Х +    1/ (Х+5)                    6 _______________________________________________________ [latex] \frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{1}{6} \\ x+5 + x = \frac{1}{6} x(x+5) \\ 12x+30= x(x+5) \\ x^{2} -7x - 30 =0 \\ x_{1} =10, x_{2} = - 3 \\ [/latex] -3  не удовл. условию задачи.   Значит  первая  бригада, работая одна,  потратит на выполнение этой работы 10 дней,   тогда вторая бригада потратит   10 + 5 = 15 дней. Ответ:  10 дней и 15 дней.