Две дороги пересекаются под прямым углом.От перекрёстка одновременно отъехали два велосипедиста,один в южном направлении,а другой в восточном.Скорость второго была на 4 км/ч больше скорости первого.Через час оказалось равным 20...

Начертим рисунок. Изобразим прямоугольный треугольник, один катет которого расположен горизонтально (на восток), а второй вертикально (на юг). Для решения задачи применим теорему Пифагора.   Итак, скорость первого велосипедиста обозначим х км/ч, скорость второго (х+4) км/ч. Первый за 1 час проехал расстояние хкм/ч * 1 ч =х км а второй (х+4)км/ч * 1 ч =х+4 км   Расстояние между велосипедистами (это гипотенуза прямоугольного треугольника) через 1 час оказалось 20 км. Составим уравнение для решения задачи:   [latex]x^{2}+(x+4)^{2}=20^{2}[/latex] [latex]x^{2}+x^{2}+8x+16=400[/latex] [latex]2x^{2}+8x-384=0|:2[/latex] [latex]x^{2}+4x-192=0[/latex] [latex]D=4^{2}-4*1*(-192)=784=28^{2}[/latex] [latex]x_{1}=12, x_{2}=-16<0[/latex]   x=12(км/ч)-скорость первого х+4=12+4=16(км/ч)-скорость второго