Две  плоскости альфа и бета параллельны гамма .Доказать ,что альфа и бета параллельны ? ------------------------------------------------------------------------Эм, получаются если они не пересекаются ,они параллельны ??? 

Две  плоскости альфа и бета параллельны гамма .Доказать ,что альфа и бета параллельны ?  ------------------------------------------------------------------------ Эм, получаются если они не пересекаются ,они параллельны ??? 
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Да.... если не пересекаются, то параллельны... Предположим, что альфа и бета не параллельны, тогда существует прямая А по которой они пересекаются. Возьмем прямую В в плоскости альфа и не параллельную А. Он должна пересекать плоскость бета. Поскольку альфа и гамма параллельны, то В не пересекает гамму. Таким образом прямая В пересекающая бету не пересекает гамму, значит либо бета не переллельна гамме (что не соответствует условию) либо В полностью принадлежит бета. Но тогда обе непараллельные прямые А и В лежат в бета и альфа с бетой совпадают, а значит параллельны.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы