Две студентки, работая вместе, могут напечатать курсовую работу за 6 дней. Если сн
Две студентки, работая вместе, могут напечатать курсовую работу за 6 дней. Если
сначала 60% курсовой напечатает Катя, а затем завершит работу Алиса, то вся работа
будет выполнена за 12 дней. За сколько дней может напечатать курсовую Катя,
печатая одна, если печатает она быстрее, чем Алиса?
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решение
Пусть за х дней может
закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х
.
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна /
у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х
+
/у = 1/
Если сначала % = /
части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = /
части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
(
/)
х + (/
)
у =
.
Решим систему:
/х + /у
= /
,
(/) х
+ (/
)
у =
.
+
= ,
+
=
;
у = − ,
;
+
* (
− ,
)
=
*(
− ,
)
у = − ,
;
,
² −
+
= ;
у =
− ,
;
² −
+
= ;
² −
+
= ;
= , у =
или = , у = .
- не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
Ответ. за 10 дней
Не нашли ответ?
Похожие вопросы