Дві бригади, працюючи разом зорали поле за 8 год. За скільки годин може зорати поле кожна бригада, працюючи самостійно, якщо одній бригаді на це потрібно на 12 год більше, ніж іншій?

Объем работы (всё поле) - 1. I бригада: Время  -   х  ч. Производительность  -  1/х   поля в час II бригада: Время  - (х+12) ч. Производительность - 1/(х+12)   поля в час Производительность труда при работе вместе :   1: 8 = 1/8   поля Уравнение. 1/х  +  1/(х+12) = 1/8           | * 8x(x+12) 8(x+12 )   +  8x =  x(x+12) 8x+96 +8x =x² +12x 16x +96=x²+12x x²+12x-16x-96=0 x²-4x -96=0 D= 16 - 4*1*(-96) = 16 +384=400=20² x₁= (4-20)/2= -16/2=-8  - не удовл. условию х₂= (4+20)/2 = 24/2 =12  (ч.) время работы I бригады 12+12=24 (ч.) время работы II бригады. Ответ: за 12 часов  может самостоятельно вспахать поле одна  бригада, за 24 часа  - вторая.